الرياضيات المتناهية الأمثلة

$y = \frac{1}{7 x} + 2$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{1}{7 x} + 2 = y$ .

$\frac{1}{7 x} + 2 = y$

خطوة 2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{7 x} = y - 2$

خطوة 3

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$7 x, 1, 1$

خطوة 3.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$7 x$

خطوة 4

اضرب كل حد في $\frac{1}{7 x} = y - 2$ في $7 x$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب كل حد في $\frac{1}{7 x} = y - 2$ في $7 x$ .

$\frac{1}{7 x} (7 x) = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$7 \frac{1}{7 (x)} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$7 \frac{1}{7 x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{x} x = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$1 = y (7 x) - 2 (7 x)$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 = 7 y x - 2 (7 x)$

خطوة 4.3.1.2

اضرب $7$ في $- 2$ .

$1 = 7 y x - 14 x$

خطوة 5

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 y x - 14 x = 1$ .

$7 y x - 14 x = 1$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $7 x$ من $7 y x - 14 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $7 x$ من $7 y x$ .

$7 x (y) - 14 x = 1$

خطوة 5.2.2

أخرِج العامل $7 x$ من $- 14 x$ .

$7 x (y) + 7 x (- 2) = 1$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $7 x$ من $7 x (y) + 7 x (- 2)$ .

$7 x (y - 2) = 1$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $7 x (y - 2) = 1$ على $7 (y - 2)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $7 x (y - 2) = 1$ على $7 (y - 2)$ .

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x (y - 2)}{7 (y - 2)} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

خطوة 5.3.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (y - 2)}{y - 2} = \frac{1}{7 (y - 2)}$

خطوة 5.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{7 (y - 2)}$